¿Qué es demostrar?

Pues utilizar las reglas imparciales de la razón, no las tuyas o las que convengan.

Y con tal procedimiento:
— predisposición para ser leal a lo racional, no censurar NUNCA lo racional,
— deshacerte de prejuicios e intereses ajenos a lo racional,
— delimitar un contexto, distinguir,
— profundizar y aclarar,
— no caer en contradicción, dar marcha atrás si lo haces, autocrítica,
— y concluir o afirmar con una sola conclusión -coherente- o afirmación, no con dos o cuarenta.

¿Cuáles son las reglas imparciales de la razón? 

- La razón la forman únicamente conocimientos objetivos, coherentes con los hechos o no parciales. 
- Todo conocimiento tiene origen y desarrollo, causa y efecto. 
- Todo conocimiento tiene así -en causa y efecto- su propia naturaleza -nunca metafísica, sino física-, que se desarrolla en un medio o en un contexto. 
- Los conocimientos originados y o desarrollados en un mismo medio o contexto tienen relaciones, propiedades comunes o se relacionan. 
- Todo conocimiento ha de ser siempre no contradictorio (Principio de no contradicción). 
- Todo conocimiento ha de ser abierto o libre de cerrazón a ser rebatido o complementado o superado por otro. 
- Todo conocimiento solo puede ser informado -comunicado- como conocimiento.

Responsabilidad:

Es únicamente darles una respuesta, una explicación o una justificación a tus acciones de convivencia social porque, inevitablemente, tienen unas consecuencias en la sociedad.

Por ello, hay una ineludible colaboración tuya para que exista sociedad o para que exista convivencia social; sí, y tal colaboración ha de ser siempre coherente o no arbitraria, o sea, racional.

Exacto, no puede haber una respuesta con tu arbitrariedad o con tu opinión -de conveniencia personal- ni una justificación con tu justicia privada al vaivén de tus altibajos emocionales o de tus caprichos.

Todo ser vivo atiende por:

- Necesidad, en el imperativo de adaptarse y solucionar problemas.
- Curiosidad, en la búsqueda de algo que puede necesitarse.
- Preocupación -o alarma-, en la sospecha o en la precaución ante un peligro o posible error -por no perder algo-.

De estas tres atenciones -"naturales"- se adquieren conocimientos.